Skip to content

Комбинаторика в excel для букмекерских контор

Disar

Чем традиционно объясняют популярность ФКСМ? Есть масса других стратегий, основывающихся на прогрессии, ко- торые мы также могли бы проанализировать и отмести, в т.

При распределении с перекосом вправо сред- нее правее медианы. При распределении с перекосом влево среднее левее медианы. Конечно, люди всё равно продолжа- ют покупать лотерейные билеты, надеясь сорвать куш, несмотря на то, что все шансы не в их пользу: в высо- кой волатильности игры кроется значительная часть её привлекательности.

Они осознают, что скорее всего проиграют, но приятное волнение и мечты о громадном выигрыше перевешивают все разумные сомнения.

По той же причине многие игроки в слот-машины предпо- читают автоматы с высокой волатильностью, то есть более крупными, но менее частыми выплатами, поскольку им кажется, будто так легче остаться в выигрыше. Другой тип несимметричного распределения, о кото- ром стоит знать, — распределение Пуассона. Достаточ- но усвоить, что оно обычно применяется для подсчёта событий, которые распределены во времени и количе- ство которых снизу ограничено нулём. Например, если мы знаем, что в среднем в день в некую больницу посту- пает 6 пациентов, нуждающихся в неотложной госпита- лизации, при помощи распределения Пуассона можно будет спрогнозировать, насколько вероятно, что в опре- делённый день поступит ноль, один, два, три и т.

Обычно эту информацию отображают в виде ги- стограммы или таблицы с данными. Чтобы объяснить различие между нормальным рас- пределением и распределением Пуассона, я собрал статистические данные о результатах «Арсенала» — футбольного клуба из моего города — за — гг. Для начала взглянем на разницу в голах. Рисунок 14 представляет собой гистограмму разни- цы го2лов в отдельных играх. Среднее 14 Число матчей, сыгранных «Арсеналом». Средний отрыв составляет 1, Видно, что график условно колоколообразный, а среднее находится меж- ду двумя наиболее высокими столбцами со значением 1 и 2.

Нет особых причин ожидать, что результаты под- счёта разницы в голах будут распределены с переко- сом в одну из сторон, поскольку допустимо большое количество различных значений, и нулём они не огра- ничены. В таком случае можно предполагать, что гра. Если же брать в расчёт только забитые «Арсеналом» голы, получится другой график см. Медианное число го2лов зача- стую будет ниже среднего, поскольку несколько матчей с высоким счётом вызовут увеличение среднего значе- ния.

Обратите внимание, что из-за этих нескольких мат- чей кривая графика сильнее протянута вправо. Число матчей, сыгранных «Арсеналом» в — гг. Среднее количество го2лов составляет 2,3. В случае нормального распределения это могло бы навести нас на следующую мысль: можно комбинаторика в excel для букмекерских контор, что чаще «Арсенал» по итогам матча забивает три гола, а не всего один, ведь среднее значение ближе к тройке, чем к единице.

В та- ких ситуациях к нам на помощь и приходит дистрибуция Пуассона. Используя онлайн-калькулятор, можно ввести среднее значение 2,3 и верхнюю планку 8 го2лова комбинаторика в excel для букмекерских контор тем рассчитать вероятности, приведённые в таблице 1.

Применив их суммарно к 59 играм, получим в треть- ей колонке прогнозное значение: не идеальное, но весь- ма точное и корректное — по крайней мере в плане того, что по этим оценкам игр, закончившихся одним голом «Арсенала», будет больше, чем игр с тремя голами.

За- цикливание на среднем числе забитых го2лов приводит к искажённому пониманию значимых вероятностей. Голы Вероятность Округлённое прогнозное значение числа матчей 0 0,10 6 1 0,23 14 2 0,27 16 3 0,20 12 4 0,12 7 5 0,05 3 6 0,02 1 7 0,01 0 8 0, 0.

Таблица 1. Распределение числа го2лов, забитых «Арсена- лом» в — гг. Одно из возможных применений таких данных: взять среднее число го2лов, забитых каждой из двух команд за недавний период, рассчитать для них распределе- ние по Пуассону, предположить, сколько очков они ве- роятнее комбинаторика в excel для букмекерских контор наберут в следующем матче, и комбинаторика в excel для букмекерских контор вать наши прогнозы для сравнения с коэффициентами, предлагаемыми букмекерами.

Например, если учесть, что самый частый результат «Арсенала» 2 гола за матч имеет вероятность 0,27, как указано в таблице 1, а самый частый результат их оппо- нентов «Тоттенхэм Хотспур» тоже 2 гола имеет веро- ятность 0,25, можно сделать вывод, что шансы ничьей со счётом достигают 0.

Если при этом букмекер предлагает для ставок на этот результат коэффициент 20 к 1 в десятичном виде 21,00предло- жение можно считать весьма соблазнительным: учиты- вая наш прогноз, это хорошая сделка см. Мы можем и дальше совершенствовать метод, ана- лизируя по отдельности статистику по домашним и вы- ездным играм, конкретные чемпионаты, матчи против более сильных или слабых команд и т.

Очевидно, что качество исходных данных влияет на результат и что су- ществуют и другие способы оценить вероятность. Глав- ное, что этот инструмент может послужить формирова- нию более чёткого понимания реальной логики, стоящей за статистикой.

Стоит отдельно отметить, что, когда мы применя- ем распределение Пуассона к выборкам с более вы- соким средним, оно может начинать походить на нор- мальное распределение. При этом чем ближе среднее к нулю, тем больше график будет скашиваться вправо. На рисунке 16, иллюстрирующем это явление, приведе.

Однако любое моделирование распределения во времени со- бытий, число которых снизу ограничено нулём, лучше производить именно по Пуассону, а не так, будто это нормальное комбинаторика в excel для букмекерских контор. Что такое коэффициенты?

При рассмотрении коэффициентов, предлагаемых бук- мекерами и казино, часто бывает важно уметь рассчиты- вать значение вероятности, которое они предполагают. Также полезно понимать, как переводить коэффициен- ты из формата в формат.

Наиболее популярный способ записи коэффициентов в Великобритании — дробный. В этой книге мы будем применять дробные коэффициенты и в скобках приводить десятичные, ко- гда это необходимо. Ниже вы найдёте пояснение, как интерпретиро- вать каждый формат записи и как выводить из коэф- фициентов предполагаемую ими вероятность. Общее правило расчёта предполагаемой вероятности: став- ку разделить на потенциальную выплату если веро- ятность выражена в процентах, то ещё умножить нано конкретный способ будет отличаться для каж- дой из трёх систем.

Десятичные коэффициенты В случае десятичных коэффициентов ваша исходная ставка принимается за 1, а коэффициент показывает, сколько всего вы выиграете в итоге. Американские коэффициенты В т. Для коэффициентов со знаком минус число указывает на то, сколько нужно поставить, чтобы выиграть сто единиц, а с плюсом — сколько вы выиграе- те, если поставите сто единиц. По сути, отыскать возможность для удачной став- ки — это найти вариант, при котором рассчитанная вами истинная вероятность события выше, чем вероят- ность, предполагаемая коэффициентом букмекера или казино.

Однако это случается нечасто, и причина кро- ется в том, что букмекеры и казино не ведут честную игру, а включают при расчёте предлагаемых коэффици- ентов свою маржу, так что предлагаемые коэффициен- ты изначально занижены относительно их собственных расчётов вероятности.

Получается, что далее нам необ- ходимо понять, как определить долю казино и как она влияет на игру.

Barker - Matematika Na Million Dollarov Kak Cifry Mogut Sdelat Vas Bogatym Ili Bednym | PDF

Доля казино Владеть казино, устраивать игры или заведовать бук- мекерской конторой было бы невыгодно, если бы ко- эффициенты не были каким-либо образом подстрое- ны в пользу организатора и против игрока. Ранее мы рассматривали в качестве примера подбрасывание мо- нетки с коэффициентом один к одному 2,00 для вы- игрышной ставки, то есть математическое ожидание равня- лось нулю.

В действительности же, если только вы не играете в компании друзей, где никто не выступает ор- ганизатором, любая азартная игра скорее всего будет иметь математическое ожидание менее нуля — таким образом, вам следует ожидать проигрыша. Доля казино также называемая преимуществом кази- но, маржой или «хаус эдж» определяется как доход кази- но, выраженный в виде процента от исходной ставки.

Для большинства игр рассчитать её можно, проанализировав диапазон вероятностей в пространстве элементарных ис- ходов игры. Например, при игре в рулетку с одним зеро существует 37 исходов. Так что математическое ожидание для ставки комбинаторика в excel для букмекерских контор. Поскольку все остальные варианты ставок на рулетку основываются на аналогич- ных простых расчётах, это и будет считаться долей ка- зино для данной игры.

Сходно, для рулетки с двумя зеро это же уравнение выглядит следующим образом:. Представим, что из колоды в 52 карты вытягивают по одной штуке и предлагают коэффициент 10 к 1 11, Более общее выражение доли казино — математиче- ское ожидание, рассчитанное как следующая сумма:. Определённые трудно- сти возникают, если в игре допустима ничья: правило гласит, что в таком случае следует рассчитать матема- тическое ожидание только для тех игр, где кто-то одер- жал победу, не учитывая коны с ничьей.

Данное явление также можно рассматривать с точ- ки зрения предполагаемой вероятности. Казино или букмекерская контора формирует свою маржу, опре- деляя предполагаемую вероятность того или ино- го исхода и выставляя коэффициент таким образом, будто событие несколько более вероятно, чем в дей- ствительности в итоге получаются менее выгод- ные игроку коэффициенты. Взглянем, как маржа рассчитывается при ставках на спорт.

Для начала определим все возможные ис. Например, для скачек с пятью участниками коэффициенты могут быть сле- дующие:. Таким образом, наш ожидаемый выигрыш. Как узнать долю казино Хотя, комбинаторика в excel для букмекерских контор, понимать принципы расчётов доли казино бывает полезно, делать их самим вовсе не обязательно: в большинстве своём казино и букмекеры обязаны публи- ковать или иначе размещать в свободном доступе инфор- мацию о значении своей маржи для отдельных рынков, игр и автоматов, так что эти данные широко представле- ны в литературе и Интернете.

Это объясняется тем правилом, что дилер выигры- вает, если у игрока перебор, даже когда у самого диле- ра тоже перебор. В свою очередь, при игре в покер в заведении игрок не оказывается непосред- ственно подвержен фактору доли казино, однако с него обычно берут установленную комиссию, то есть другим путём достигается тот же результат.

А если учесть, что всё подстроено против игрока, то по- чему же тогда люди продолжают играть в азартные игры?

Комбинаторика. Основные формулы (перестановки, сочетания, размещения) и примеры решения задач.

Хорошие и плохие причины играть Для начала, признаем, что многие причины играть в азартные игры просто-напросто иррациональны. Люди не очень хорошо понимают риски и не умеют их оцени- вать. Некоторые думают, что хоть всё и подстроено про- тив игрока, им просто повезёт или как-то иначе удастся избежать влияния бездушной математической логики.

Многие запоминают победы лучше, чем поражения, или ведут отсчёт выигрышей лишь от момента окончания последней полосы неудач — в результате возникает ис- кажённое понимание того, насколько хорошо они игра- ют.

Другие игроки мысленно фиксируют взлёты и паде- ния в ходе игры и думают, что смогут уйти, стоит им только оказаться в плюсе такое поведение называют «самонадеянностью игрока», и оно представляет собой заблуждение, суть которого в том, что выигрыш очень просто рассматривать как «лёгкие деньги», поставив которые, можно добиться ещё большего успеха. Ни одно из этих соображений не является хорошей причиной играть.

Обязательно нужно осознавать, на- сколько опасно иметь лишь расплывчатое понимание данной темы подробнее про заблуждения игроков на стр. Игровая зависимость — крайне серьёзная про- блема, разрушающая жизни людей по всему миру. Однако многие игроки отлично понимают, что деньги они потеряют, и наслаждаются игрой просто как спосо- бом приятно провести время, предварительно отложив некую разумную сумму денег, которую они могут комбинаторика в excel для букмекерских контор лить себе потратить.

Стоит отдельно отметить, что некоторые люди, пони- мающие математические основы азартных игр, умею- щие рассчитывать долю казино и стандартные отклоне. Например, часто стандартное отклонение преподносят как друга игрока, меру того, насколько ему может повезти в той или иной игре. Это заблуждение столь же обманчиво, как и прочие, более очевидные заблуждения игроков: действительно, стан- дартное отклонение позволяет оценить, насколько вы приблизитесь к значению математического ожидания по итогам сеанса игры, при этом игра с нулевой волатиль- ностью не предоставляет возможностей для комбинаторика в excel для букмекерских контор игры.

Математика и другие науки в ставках на спорт

Но не следует забывать, что стандартное откло- нение показывает не только то, насколько ваш резуль- тат может превысить значение математического ожида- ния, но и насколько хуже он может оказаться, причём оба варианта равновероятны. Также учитывайте, что стандартное отклонение про- порционально квадратному корню из суммы ставки, в то время как ожидаемый выигрыш пропорционален всей ставке.

Это значит, что чем дольше длится сеанс игры, тем меньше шансов у игрока обыграть казино, ведь скорость, с которой игрок вероятнее всего будет те- рять деньги, выше, чем скорость прироста суммы, ко- торую вы можете выиграть благодаря удаче. Это повод не быть слишком сдержанным в своей стратегии: вола- тильность у одной ставки намного выше, чем у тысячи. Чем больше ставок вы сделаете в ходе игры, там боль- ше вероятность проигрыша суммы, соответствующей доле казино см. Есть множество причин скептически относиться к идее обогащения за счёт игр.

Единственным убеди- тельным доводом «за» может послужить лишь наличие у вас веской причины считать, что вы способны ней. Это возможно, например, при игре в блэкджек — там размер доли казино меня- ется с течением игры, чтобы компенсировать изменения в числе оставшихся карт, и в некоторых ситуациях преи- мущество может оказаться на стороне опытного игрока.

Обратное правило семидесяти двух управление игровым банком Для начала давайте взглянем на несколько комбинаторика в excel для букмекерских контор по- терять деньги в ходе азартной игры. Во-первых, разоре- ние игрока — игрок, который упорно повышает ставку при победе, но не понижает её при проигрыше, неми- нуемо проиграет всё.

Концепцию разорения игрока также ис- пользуют для описания ситуации, когда сторона с ко- нечным капиталом в ходе честной игры против стороны с бесконечным капиталом обязательно рано или поздно проиграет все деньги. Это возможно доказать путём мо- делирования случайной траектории блуждания: серии последовательных движений частицы вверх или вниз по числовой шкале.

Однако нам достаточно рассмотреть самое простое изложение этой идеи. Представим игрока, который при победе увеличивает ставку пропорционально размеру имеющихся средств, но не понижает её при проигры- ше.

Так, если он начнёт со ставки n и удвоит свой банк, то поднимет ставку до 2n. При условии честной игры равновероятно, что игрок разорится или удвоит деньги. Таким образом, мы можем определить шанс того, что он потеряет все деньги до того, как удвоит их, как Если ему всё же удастся уве- личить свой банк, то мы повторим те же расчёты.

С это- 1 го момента у него вновь вероятность 2 удвоить деньги 1 и 2 — разориться. И с каждым увеличением банка шансы разориться изменяются сле- дующим образом:. Выглядит академично, но на самом деле это обычная проблема игроков, которые осознают, что повышение ставки — лучший способ выйти на экспоненциальные темпы выигрыша, но забывают применить те же выводы к обратному процессу. Подобное поведение активно по- ощряется многими казино, которые при выигрыше, не привлекая особого внимания, заменяют фишки игрока на более крупный номинал, чтобы те увеличивали ставки.

Хоть это и несовершенный метод, но всё же можно применить инвертированное правило се- мидесяти двух, про которое мы узнали в первой главе, чтобы оценить, как быстро игрок потеряет половину сво- его банка. Поделив 72 на 6, получим Следовательно, комбинаторика в excel для букмекерских контор потеряет половину денег в среднем спустя 12 ста- вок размером в весь его банк. С каждым повторением. Чем меньшую часть банка ставит каждый раз игрок, тем больше ставок ему потребуется, чтобы проиграть всё.

Это доказывает важность умения управлять своим игровым банком, а также искать ценные возможности для ставок. Если вы любите играть в азартные игры, будьте макси- мально честны перед собой в том, что касается вашей мотивации и заблуждений. Учитывая, какое огромное преимущество вы даёте кази- но или букмекеру просто соглашаясь играть в их игры, поймите, что лучшая стратегия в азартных играх — не играть вовсе. Второй вариант — играть на небольшие суммы просто для удовольствия.

Для любой игры или пари можно попробовать рассчи- тать математическое ожидание. В честной игре ваш ожи- даемый выигрыш будет равняться нулю. Стандартное отклонение — мера волатильности. Чем бо- лее изменяемым является исход вашей ставки, тем боль- ше у вас шансов проиграть или выиграть.

Всегда, когда есть доля казино то есть в любом казино или букмекерской конторематематическое ожидание мень- ше нуля. Важно осознавать риск разорения.

ГЛАВА 3. Игрок никогда не совершает одну и ту же ошибку дважды — минимум трижды, а то и. Терренс «VP Pappy» Мерфи. В попытке повысить свои шансы на выигрыш люди не- редко прибегают к различным системам и стратегиям, таким как оптимальные стратегии ставок, критерий Кел- ли, хеджирование, ценные ставки и пр. Предлагаю ра- зобрать их подробнее и попробовать определить, на- сколько те или иные системы могут оказаться полезны или бесполезны. Системы, гарантирующие успех В ходе истории многие искренне считали, будто им уда- лось изобрести совершенную систему ставок, кото- рая сводит на нет все риски и гарантирует доход.

Ещё больше было жуликов и шарлатанов, которые просто утверждали, что открыли подобную систему, надеясь. Поэтому в первую очередь следует отметить, что системы ставок действи- тельно гарантируют успех: так, если игроку заморочат ими голову, успех казино или букмекера в том, чтобы в кратко- средне- или долгосрочной перспективе запо- лучить все его деньги, гарантирован.

Чтобы разобраться, в чём кроется проблема всех си- стем ставок, для начала взглянем на один из самых из- вестных примеров в истории. Система мартингейл Игра по этой нашумевшей системе начинается со став- ки в одну единицу на событие с шансом один к одному, например, на выпадение чёрного или красного при игре в рулетку.

В случае выигрыша приобщите деньги к сво- ему банку и начните. При проигрыше удвойте ставку на следующий раунд. В результате, выиграв во втором раунде, вы получите 4 единицы выигрыша, счи- тая саму ставку и 2 единицы прибыли. Поскольку в ходе двух раундов вы поставили суммарно 3 единицы, 1 еди- ница будет чистой прибылью. С этого момента начинай- те процесс заново. Из каждого завершённого цикла вы выйдете с 1 едини- цей прибыли.

Общее правило таково: к раунду n вы суммарно ставите 2n — 1 единиц и надеетесь выиграть 2n единиц. Проблема заключается в том, что ставка увеличивает- ся экспоненциально, поэтому после серии из n пораже. Если изначально у вас было менее единиц, продолжать применять систему уже не по- лучится. В свою очередь, если вы начинали с 1 едини- цами, выходит, что сейчас у вас на руках осталась лишь одна — лучше приберегите её, чтобы было на что купить выпивку и утопить свою печаль.

Важно осознать, что мартингейл сводит все поте- ри к одному относительно маловероятному исходу но неимоверно увеличивает размер проигрыша в случае, когда данный исход всё же наступает. При этом ожи- даемая прибыль по итогам применения системы точно такая же, как если бы каждый раунд мы просто стави- ли по 1 единице. Чтобы разобраться, давайте рассмотрим каждый воз- можный исход в честной игре другими словами, проиг- норируем шанс выпадения зеро, из которого и форми- руется доля казино на протяжении трёх раундов, где мы всегда ставим на красное:.

Потенциальные выигрыши и потери равны, но при этом бо2льшая часть потерь сконцентрирована. Его вероятность 18и потеря- ем мы 7 единиц, при том что при прочих исходах с ве- 7 роятностью 8 мы выиграем в среднем 1 единицу.

Если увеличивать число раундов, пока потенциальные поте- ри не превысят размер стартового банка, схема оста- нется прежней и никакого особого преимущества игро- ку не даст. При этом доля казино, конечно же, влияет на реальную вероятность выигрыша. Доверие к этой системе основывается, в первую очередь, на невер- ном понимании того, насколько вероятно возникнове- ние длинной серии одинаковых исходов, даже если они случайны.

По сути, так устроены все системы ставок — они модифицируют вероятность победы по итогам сеанса игры ценой увеличения суммы возможного проигрыша. Достигается это либо путём концентрации всех рисков вокруг небольшой доли всех исходов, либо через по- вышение шансов на относительно крупный выигрыш за счёт распределения шансов на проигрыш несколько больше обычного. Чего данные системы никак не спо- собны сделать, так это полностью устранить риск про- игрыша по итогам сеанса игры или каким-либо образом повлиять на такие базовые вещи, как значение матема- тического ожидания или доля казино.

Система В качестве второго примера взглянем на системукоторую тоже используют для ставок один к одно- му при игре в рулетку. Она очень проста и положитель- но отличается от мартингейла тем, что не увеличивает ставку по экспоненте. Всё, что вам нужно, — выбрать. В случае выигрыша поднимите ставку до 3 единиц. Если выиграете снова — понизь- те до 2. После третьего выигрыша повысьте ставку до 6 единиц. Затем начните весь процесс сначала с той же изначальной ставкой.

Если в какой-либо момент вы про- играете, вернитесь к началу цикла. Как и в случае мартингейла, доверие игроков к этой системе объясняется непониманием вероятности.

Бес- хитростно можно рассудить, что есть пять возможных исходов. Первый проигрыш случится в первом раунде поте- ряли 1 единицу. Первый проигрыш случится во втором раунде поте- ряли 2 единицы.

Первый проигрыш случится в третьем раунде вы- играли 2 единицы. Первый проигрыш случится в четвёртом раунде остались при. Выигрыш во всех четырёх раундах выиграли 12 единиц.

Выглядит так, будто с вероятностью 1 к 5 мы выигра- ем 12 единиц, а в 4 случаях из 5 выиграем или проигра- ем небольшую сумму. Но истинные вероятности совсем. В действительности их комбинаторика в excel для букмекерских контор анализировать следующим образом не забывая, что мы отталкиваемся от идеи, будто это честная игра.

Первый проигрыш случится в первом раунде поте- ряли 1 единицу, вероятность Первый проигрыш случится во втором раунде поте- ряли 2 единицы, вероятность Первый проигрыш случится в третьем раунде вы- играли 2 единицы, вероятность 1. Таким образом, нам удалось увеличить размер выигры- ша в случае серии из четырёх побед, но шансы выиграть в общем и целом мы не повысили. Данная система впол- не может поразвлечь игрока и порадовать его достаточно регулярными выигрышами 12 единиц, а также не является столь же потенциально разорительной, как мартингейл, но в конечном счёте применять её нерационально.

Система Лабушера Надеюсь, что основной посыл уже ясен: системы ставок просто-напросто не работают, какими бы эффективны- ми они ни казались на интуитивном уровне. Есть масса других стратегий, основывающихся на прогрессии, ко- торые мы также могли бы проанализировать и отмести, в комбинаторика в excel для букмекерских контор. В фундаменте каждой из них лежит всё та же искажённая логика, что и в мартингейле, за многие века разорившая бессчёт- ное количество игроков.

Различаются же они лишь зна- чением, на которое следует повышать ставку. Вместо того, чтобы подробно разбирать эти стратегии, давай. Отправной точкой послужит листок бумаги, на кото- ром вы запишете ряд постепенно увеличивающихся чи- сел, например:. За один цикл игры по системе мы будем пытаться вы- играть сумму этих чисел — в данном случае 8 можно ис- пользовать любые другие ряды увеличивающихся чисел, в зависимости от того, сколько вы хотите выиграть и с ка- кой скоростью готовы увеличивать риски.

Как и предыду- щие примеры, эта система скорее применима для ставок один к одному, таким как на красное или чёрное при игре в рулетку, но адаптированные версии этой стратегии ис- пользуются для множества прочих игр и ставок на спорт. Чтобы определить начальную ставку, сложи2те пер- вое и последнее число в ряду и поставьте получивше- еся количество единиц. В случае выигрыша вычеркните эти числа:. Повторяйте процесс, пока не вычеркнете все числа что значит, что вы выиграли все 8 единиц, фигуриро- вавшие в исходном рядулибо пока у вас не останется всего одно число в таком случае используйте его для следующей ставки.

Если вы выиграете, цикл считается завершённым. Если нет — можете просто продолжать. В качестве примера рассмотрим расклад, при кото- ром игра может завершиться комбинаторика в excel для букмекерских контор 15 единиц.

После результата каждого раунда приведён обновлён- ный числовой ряд и баланс. Обратите внимание, что на всех этапах элементы числового ряда и баланс в сумме дают 15 единиц. Интересно, что в ходе данной серии ставок мы 5 раз выиграли и 5 комбинаторика в excel для букмекерских контор проиграли, но несмотря на это оста- лись в плюсе. Следует отметить, что если бы мы сейчас сделали ещё одну ставку в 6 единиц и проиграли, то всё равно остались бы с 9 единицами выигрыша, хотя неудачных раундов у нас получилось бы больше, чем удачных это объясняется тем, что выигрышные ставки в среднем выше, чем проигрышные.

Подобный резуль- тат может навести на мысль, что система каким-то об- разом обходит преимущество казино и вопреки вероят- ностям гарантирует прибыль. Давайте разберёмся во всех возможных исходах пер- вых трёх раундов используя приведённый выше ряд 1, 2, 3, 4, 5чтобы понять механизм. Для начала следует обратить внимание, что сум- ма всех возможных результатов в конце каждого раун- да равна нулю.

Поскольку в честной игре каждый исход равновероятен, математическое ожидание будет нуле- вым. Это утверждение верно всегда, вне зависимости от числа раундов, поскольку выигрышный и проигрышный результаты в каждой ветви исходов в сумме дают ноль. Как же создаётся эта иллюзия преимущества? Таким образом, если отыграть 10 раундов, после комбинаторика в excel для букмекерских контор победы начиная всё сначала, после це- почки из 10 выигрышей можно заработать 51 едини- цу — однако ценой возможной потери единиц по итогам 10 проигрышей подряд.

Не столь экстремально, как мартингейл, но, в принципе, идея та. Неважно, как вы будете изменять исходный числовой ряд: мате- матика, лежащая в основе, останется прежней. Некоторые приверженцы системы отмечают, что, по- скольку в случае проигрыша в ряд добавляется одна циф- ра, а при выигрыше убираются две, получается, что страте- гия показывает себя плохо только при раскладе, когда на каждые два проигрыша комбинаторика в excel для букмекерских контор менее одной победы.

Однако это утверждение игнорирует закон больших чисел см. Кроме того, не принимается в расчёт то, насколько быстро у вас кон- чатся деньги при игре по системе, которая требует посте- пенного увеличения ставок при серии проигрышей. Обратный Лабушер тоже имеет своих сторонников.

При нём игрок совершает все действия наоборот, рассчи. Есте- ственно, в логике подобного подхода ровно те же изъяны. В целом, с Лабушером может быть занятно поэкспе- риментировать, но, как и в случае с прочими похожими системами ставок, важно осознавать, что риски просто перераспределены, а не сведены на. Оптимальные стратегии ставок Многие стратегии азартных игр фокусируются том, на что именно следует ставить.

Но сумма ставки в каждом отдельном раунде столь же важна. Мы уже видели, комбинаторика в excel для букмекерских контор опасно может быть доверять системам типа мартин- гейла при выборе размера ставки, а также упоминали разорение игрока — частотную ошибку, при которой игрок не снижает ставку в случае проигрыша. Однако сумму ставки следует корректировать и в зависимости от её ценности. Есть несколько незамысловатых стратегий, при помо- щи которых можно управлять своими ставками.

Одна из них — использовать фиксированную ставку, то есть каждый раунд ставить одну и ту же сумму. Основное преимуще- ство данной стратегии заключается в том, что она не по- зволит вам бездумно ставить случайные суммы, основыва- ясь лишь на интуиции или прихоти, что дисциплинирует.

Но есть и недостаток: она не поможет избежать ра- зорения игрока. Тогда очевидной доработкой станет пе- реход к ставке фиксированного процента от размера своего банка в конкретный момент времени. Немного лучше, но эта схема игнорирует различия в ценности. Один из подходов к решению данной проблемы — подбор ставки для фиксированной суммы выигрыша.

Плюс системы — вы меньше ри- скуете при игре с большим неравенством ставок. Я видел игроков, которые выступали против этой стратегии, утверждая, что всегда нужно ставить лишь на тот исход, который вы считаете вероятным, и что став- ка, рассчитанная для фиксированного выигрыша, меша- ет вам одержать крупную победу при большом неравен- стве ставок. Так что, поставив на по- следнюю, вы в любом случае рискуете меньше.

Подбор ставки для фиксированной суммы выигрыша не самая худшая стратегия в мире, но, как мы увидим позже, она может быть усовершенствована путём при- менения критерия Келли, который является более точ- ным методом определения размера ставок. Однако пре- жде, чем мы с ним ознакомимся, стоит также упомянуть пару других оптимальных подходов. Ставки по принципу «должен выиграть [столько-то]» похожи на ставки с фиксированным выигрышем, но на. Для применения этой системы вам нужно решить, какую часть своего банка вы хотите выи- грать по итогам сеанса, и затем в каждом отдельном ра- унде ставить сумму, достаточную для достижения дан- ного результата.

Вы составляете реестр типа таблицы 2 и вписываете итоги каждого раунда, пока не выиграете нужную сумму. Достаточно очевидно, что эта стратегия походит на мартингейл в том, что комбинаторика в excel для букмекерских контор некий фиксиро- ванный выигрыш ценой стремительно растущих ставок, и что сколько-нибудь длинная серия поражений разорит игрока.

Идея, что вы «должны» выиграть после цепочки неудач также известна как комбинаторика в excel для букмекерских контор игрока — осо- бенно опасное проявление иррациональности, к кото- рому комбинаторика в excel для букмекерских контор скоро ещё вернёмся. Наконец, в ряде игр бывают ситуации, когда реко- мендуется изменять ставку в зависимости от ситуации.

В блэкджеке, если вы знаете, что доля десяти картинок. Это основы счё- та карт см. В покере часто смотрят на пропор- цию между шансами банка отношением потенциального выигрыша к ставке, которую нужно сделать, чтобы кол- лировать, то есть уравнять, ставку соперника и реальными шансами вероятность получения карты, которая нужна для победычтобы решить, стоит ли продолжать раунд торговли.

В обоих случаях это удачные стратегии, но, строго говоря, они не являются оптимальными: более разумно рассматривать их как возможности для ценных ставок, поскольку они основываются на оценке истин- ного преимущества игрока относительно вероятности, предполагаемой озвученными коэффициентами. Ни одна из чисто оптимальных стратегий ставок, ко- торые мы уже рассмотрели, нас особенно не устраива- ла. Однако есть одна система, выгодно отличающаяся от остальных как действительно полезный способ опре- деления размера ставки, — критерий Келли.

Как стать миллионером на олимпийских ставках: математика выигрыша

Ставки по Келли: основы Критерий, разработанный в году Дж. Кел- ли, — математическая формула, используемая для определения того, какой частью банка можно рискнуть в каждом отдельном раунде. Как в азартных играх, так и в инвестициях применение критерия обеспечи- вает наилучшие шансы максимизировать прибыль — однако только в ситуациях, когда преимущество кази- но возможно обойти. Формула разработана специально для последова- тельности ставок с равными шансами при условии пре.

Поскольку многие вари- анты азартных игр не обеспечивают выполнения этих условий, критерий можно адаптировать и для других ис- ходных. И, что важнее, если вложить время в изучение метода и разобраться, как он работает, то он поможет вам воспитать в себе полезную привычку анализиро- вать риски и ставки с позиции здравого смысла.

Для применения критерия Келли сперва нужно оты- скать возможность сделать ставку с преимуществом в пользу игрока — положительным преимуществом, размер которого вы можете реалистично оценить. Фор- мула расчёта того, какой частью банка можно риско- вать, следующая:. Представьте, что вы наблюдаете игру, где из мешоч- ка вытягивают шарики разных цветов, и можете поста- вить на то, красным или чёрным будет следующий ша- рик.

Это не си- стема, гарантирующая победу, — её успех всё равно определяется тем, насколько ценные возможности для ставок вам удаётся отыскать, — а лишь наилучший спо- соб оценить, какую часть своего банка вы можете по- ставить в каждом раунде, чтобы максимизировать вы- игрыш и параллельно минимизировать риск убытков.

Помните, что в зависимости от размера банка в каждый конкретный момент вам понадобится изменять свою став- ку в большую или меньшую сторону. Удобно будет соста- вить электронную таблицу или придумать способ как-то иначе фиксировать новые данные, чтобы применять фор- мулу в ситуациях, требующих быстрого принятия решений. А если хотите сэкономить усилия, в Интернете можно най- ти множество калькуляторов для расчёта критерия Келли. Один из минусов формулы — то, насколько малое ко- личество возможностей для ставок удовлетворяет её тре- бованиям.

Другой заключается в том, как сложно бывает рассчитать своё преимущество в различных ситуациях. Присоединяйтесь к нашему инвестиционному форуму, на котором ужепользователей. Чтобы получить доступ ко многим закрытым разделам и начать общение - зарегистрируйтесь прямо. Математика и другие науки в ставках на спорт.

Запомнить меня? Вход через:. Обсуждаем общие вопросы, связанные со ставками на спортивные события. Пол: Мужской. Регистрация: Я недавно проанализировал небольшую дистанцию в ставок на определенное событие, получилось что ставить на кэф 1,85 выгодно а на 1,80 уже не выгодно. Очевидно что стратегия "средняя температура по больнице" в ставках не работает. Все правильно? Букмекеру конечно же помогает, так как они в лбьом случае получат прибыль, так как всегда на каждый матч у людей разные мысли, одни ставят на победу первых другие комбинаторика в excel для букмекерских контор победу вторых, еще есть ничья, так вот букмекер видит суммы которые приходят на тот или иной результат и исзодя из этого двигает коэф в ту или другуб сторону, а игроку вряд ли математика поможет, считать нечего, посмотрел статистику команд перед матчем, поставил, а лальше уже игра покажет.

Ответ на твой вопрос: догоняются всегда тенденции. В спорте тенденциями называют Трэнд. Если в трэнде футбольной команды из ти исходов заходят три-это трэнд, который можно заигрывать только с коэф. Математика помогает букмекерам выигрывать на дистанции, в коэффициент букмекера изначально заложена маржа, которая снижает шансы игрока выиграть. Приведу самый популярный и простой пример. Представьте, что вы и я играем в орла и решку. Каждый раз, когда выигрываю я, вы платите мне рублей, а каждый раз, когда выигрываете вы, я плачу вам Вам может повезти и, подбросив монетку 10 раз, вы выиграете 7.

Но если монетку подбрасывать бесконечно, то выпадание орла и решки будет одинаковым. Таким образом я останусь в выигрыше, а вы в минусе. На мой взгляд, даже самые лучшие аналитики не в состоянии дать результат, который можно было бы назвать заработком. Сообщение от AlexLucky Смотрел когда то комбинаторика в excel для букмекерских контор, забыл название, Бред Питт в главной роли. Так вот, фильм про бейсбол, и помощник тренера Бредакаким та способом все математически рассчитал для успеха команды.

Какую то роль математика играет Имя: Сергей. Как по мне в спорте есть доля удачи,он не предсказуем,а вот математика - это точная наука. Иван специалист по «дыркам». Точно также как и у каждой акции на фондовом рынке. Но понятно, что есть недооцененные акции, которые могут «выстрелить», если знать предпосылки к. Иван каждый день изучает много информации в иностранном интернете, пытается найти «инсайд».

Наши же умельцы ещё пару дней в носу ковыряли. А ведь «Барса» без Месси и с ним — это две комбинаторика в excel для букмекерских контор команды. Но играть «по информации» — очень сложно, признаётся Иван. Нужно всегда держать в запасе и другие стратегии. Назовём это математикой, комбинаторикой, теорией вероятности и статистикой. Но есть и те, кто не захотел идти по тернистому пути вычислений и поиска закономерностей. Найдя на одно и то же событие два разных «кэфа», к примеру, 1,2 и 1,5, они делают ставку в обе стороны и этим фиксируют свою прибыль независимо от исхода матча.

Но букмекеры научились раскрывать таких «горе-Бендеров». Букмекеры придумали десятки способов обезопасить. Обнаружив «вилочника», они просто без объяснения причин «банят» его, отказывают в ставках.

Barker - Matematika Na Million Dollarov Kak Cifry Mogut Sdelat Vas Bogatym Ili Bednym .635435

Есть такая стратегия ставок, как «догон»: игрок выбирает определенное событие и «грузит» на него до тех пор, пока оно не произойдёт. К примеру, команда, А сыграет когда-нибудь вничью. Ставим рубль, в случае неудачи увеличиваем ставку так, чтобы покрыть проигрыш и еще выиграть, то есть догнать.

Букмекеры с такими игроками борются очень просто — ограничивают лимит, то есть перестают принимать больше определенной суммы. Каждая букмекерская контора в комбинаторика в excel для букмекерских контор для клиентов прописывает ограничения максимальной ставки, максимальной выплаты.

А «догон» — это прогрессия, которую хороший аналитик-букмекер тут же «расколет». Ведь у него всегда есть доступ к истории ваших ставок. И вот тогда выходят на сцену частные, подпольные «букеры». Например, на поединок Поветкина-Кличко ставки достигали сотни тысяч долларов.

Причем, в России заносили на Поветкина, на Украине — на Кличко. Обычно ставки делаются по звонку. Но всегда есть риск, что такой крупье внезапно может исчезнуть со всеми деньгами, его просто могут поймать, ведь деятельность эта незаконная. Кстати, в такой футбольной державе, как Бразилия, букмекерский бизнес под запретом. Но на черном рынке крутятся миллиарды.

В России решили легализовать эту золотую жилу. На последней Олимпиаде в Лондоне в году только букмекеры Великобритании заработали 80 миллионов долларов. А на чемпионате мира по футболу года объем ставок по всему миру перевалил за 15 млрд. Во всём мире государство пытается либо запрещать, либо контролировать букмекерский бизнес. В начале года в России было принято постановление «О лицензировании деятельности по организации и проведению азартных игр в букмекерских конторах и тотализаторах».

За лицензию нужно было платить 1,6 млрд рублей. На рынке остались только крупные организации. Спустя два года, 21 января вышли новые поправки к закону.

Теперь букмекеры обязаны принимать ставки и выдавать выигрыши исключительно по паспорту, а также сообщать в профильные спортивные федерации и налоговикам о крупных выигрышах. До этого в закон требовал взимать налог с каждой выплаты. Сейчас благодаря, в том числе, и нашим стараниям появилась разница между выплаченными и поставленными комбинаторика в excel для букмекерских контор. Но это касается только офлайновых ставок: проще уйти играть в сеть, где интернет-букмекеры орудуют, по сути, безо всякого контроля.

Как правило, они просто регистрируются в оффшорных зонах, где подоходный налог с выигрыша отдавать не. Но и сюда государство хочет протянуть свои щупальца: готовится закон о контроле всего интернет-гемблинга.